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È considerato La teoria del calcolo del computer della stabilità del movimento di ioni in campi quadrupolo periodiche. Un approccio a matrice per la soluzione numerica dell'equazione Hill e esempi di calcolo di diagrammi di stabilità sono descritti. Il vantaggio di questo metodo è che può essere utilizzato per qualsiasi forma d'onda periodica. I diagrammi di stabilità con periodiche tensioni delle forme d'onda rettangolari sono calcolati con questo approccio. Calcoli del diagramma stabilità convenzionale della trappola ionica 3-D e le prime sei regioni di stabilità di un filtro di massa con questo metodo sono rappresentati. La stabilità del moto di ioni per il caso di una tensione di intrappolamento con due o più frequenze è anche discusso. Si è dimostrato che l'eccitazione quadrupolo con Uggs Shoes la frequenza angolare ω = razionale NΩ / P (dove N, P sono numeri interi e Ω è la frequenza angolare del campo trapping) porta alla scissione del diagramma stabilità lungo linee iso-β. Ogni regione stabile del diagramma imperturbato divide in P bande stabili. Le larghezze delle linee di risonanza instabili dipendono dalla ampiezza della tensione ausiliaria Ugg Uomo e la frequenza. Con un basso frazionamento frequenza ausiliaria del diagramma di stabilità è maggiore vicino ai confini del diagramma imperturbato. Si è anche dimostrato che la modulazione di ampiezza della tensione di intrappolamento RF da un segnale ausiliario è equivalente a quadrupolo eccitazione con tre frequenze. L'effetto della modulazione da una frequenza razionale è simile al caso di eccitazione quadrupolo, anche se la scissione del diagramma stabilità differisce in una certa misura. I metodi ed i risultati di questi calcoli saranno utili per gli studi delle regioni superiori di stabilità, di eccitazione risonante, e tensioni di cattura non sinusoidali.
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