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Studiamo algoritmi per ♯SAT♯SAT e la sua versione generalizzata ♯GENSAT♯GENSAT, il problema di calcolare il numero di incarichi di soddisfare una serie di clausole proposizionale ΣΣ. A tal fine si considerano le clausole indicate dal loro grafico incidenza, Ugg Bambino Online un grafo bipartito firmato SI (Σ) SI (Σ), ed i suoi derivati ​​I grafici (Σ) I (Σ) e P (Σ) P (Σ) .E ' ben noto, che, dato un grafico di albero-larghezza k u0026 nbsp ;, aknbsp; decomposizione -tree si possono trovare in tempo polinomiale. Molto recentemente Oum e Seymour hanno dimostrato che, dato un grafico della cricca di ampiezza k u0026 nbsp ;, un (23k + 2-1) (23k + 2-1) albero -parse testimonianza cricca-larghezza può essere trovato in time.In polinomiale questo articolo presentiamo un algoritmo per ♯GENSAT♯GENSAT per le formule di albero di larghezza limitata k u0026 nbsp; che corre nel tempo 4k (n + n2 · log2 (n)) 4k (n + n2 · log2 (n)), dove n u0026 nbsp; è la dimensione dell'input. L'ingrediente principale dell'algoritmo è una formula divisione per il numero di incarichi soddisfacenti per una serie di clausole ΣΣ in cui il grafico incidenza I (Σ) I (Σ) è l'unione di due grafici G1G1 e G2G2 con un sottografo indotto H condivisa formato al massimo k. Siamo presenti anche miglioramenti analogici Ebay Ugg Bags per algoritmi per formule della cricca limitata larghezza che sono dati insieme ai loro derivation.This migliora notevolmente i risultati per ♯SAT♯SAT, e quindi anche per la SAT, precedentemente ottenuti da Courcelle et al. [Sulla complessità parametro fisso di problemi grafico di enumerazione definibili in logica ordine secondo monadica, Discrete Appl. Math. 108 (1-2) (2001), 23-52].
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